狀態變數通過一個環節回饋到系統輸入端的控制。現代控制理論中最基本的一種控制模式。狀態變數是能完全表徵系統運動的一組變數,狀態回饋比傳統的輸出回饋能更有效地改善系統性能或實現最優。但是狀態變數往往不能直接測量,需要引入狀態觀測器利用可測量的輸入和輸出得到狀態變數的重構量,並以這個重構狀態代替真實狀態構成狀態回饋(見圖)。對於線性定常系統,由狀態方程x=Ax+Bu和輸出方程y=Cx或系數矩陣組(A,B,C)表征,狀態反饋環節取比例型環節K,則輸入為u=−Kx+v,v為參考輸入。如果被控系統為完全能控和完全能觀測,則狀態反饋系統保持為完全能控,但不保證為完全能觀測,系數矩陣組變為(ABK,B,C)。在被控系統完全能控的條件下,通過選擇K可實現極點配置、解耦控制和線性二次型最優控制等。

狀態反饋示意圖