用以確定數或陣列與基本幾何物件(常常是點)之間的對應關係的參考系。在解析幾何裏，首先要建立坐標系，才能用方程描寫較複雜的幾何物件(如曲線和曲面)，從而使得用代數方法研究幾何問題成為可能。同時，座標法也為研究變數數學創造瞭條件。
最常見的是仿射坐標系。在平面內取定一點O，以及兩個不共線的向量e<1,e2,則{O;e1,e2}稱為平面內的仿射坐標系。平面內的任意一點P對應於向量
，而
能夠唯一地表示成
e
1,
e
2的線性組合，設為
則點
P與有序數組(
x,
y)是一一對應的。數組(
x,
y)稱為點
P在仿射坐標系{
O;
e
1,
e
2}下的仿射坐標（見圖）。
仿射坐標系
若e1,e2是平面上兩個互相垂直的單位向量，則{O;e1,e2}稱為平面上的直角坐標系。
在平面上常用的還有極坐標系。
仿射坐標系、直角坐標系等都有在高維的推廣。
需要指出的是，坐標系是表達幾何對象的一種手段，它的選取是人為的。通過坐標變換可以使表達某種幾何對象的復雜的方程化為較簡單的方程。