在向量空間中取定一個基底之後，向量所對應的一組有序的實數。
例如，落在同一個平面上的向量中，必有兩個是不共線的，設為{e1,e2}，而其餘的向量x必能唯一地表示為e>1,e2的線性組合，即x=x1e1+x2e2,於是向量x與數組(x1,x2)是一一對應的，則(x1,x2)就稱為平面上的向量x(關於基底{e1,e2})的坐標。
在空間中存在3個不共面的向量，設為{e1,e2,e3}，而空間中的任意一個向量x都能夠唯一地表示為e1,e2,e3的線性組合，即x=x1e1+x2e2+x3e3，於是向量x與數組(x1,x2,x3)是一一對應的，則(x1,x2,x3)稱為空間中的向量x(關於基底{e1,e2,e3})的坐標。
上述方法可推廣到任意維數的向量空間的情形。向量空間的坐標是建立仿射空間(見仿射幾何學)的仿射坐標系的基礎。