不是實數的複數，即形如Z=x+iy的數，式中x,y是實數且y≠0，i是虛數單位，滿足i2=−1或
。形如
i
y（
y是不等於零的實數）的數稱為
純虛數。
虛數與復數也常作為同義詞使用。15世紀中期意大利數學傢在解三次方程時發現需要負數開平方，但在將近3個世紀裡，它一直被看作“不可能的量”。1637年R.笛卡兒把這種“不可能的量”叫作虛數，他認為它並不對應實在的量。直到C.F.高斯於1831年引進復數這個名詞後，虛數一詞才逐漸退出數學文獻。這個詞現在已不大使用。