有廣狹二義:狹義指綜合反映不能直接相加的社會經濟現象總體總動態的相對數。通稱總指數。廣義指說明同類現象對比的相對數,既包括總指數,也包括個體指數;既包括時間上的對比,也包括空間上的對比。

  種類 可從不同的角度劃分:①按說明物件的範圍,可分為個體指數和總(組)指數;②按指標的性質,可分為數量指數和品質指數;③按基期是否固定,可分為定基指數和環比指數;④按資料範圍,可分為全面資料指數數和代表選樣指數;⑤按計算方法,可分為綜合指數和平均數指數,其中平均數指數又可分為算術平均數指數、調和平均數指數和幾何平均數指數。

  綜合指數 計算總指數的一種形式,是由包括兩個以上因素的總量指標對比而形成的指數。它將其中一個或一個以上的因素指標固定下來,觀察另一因素指標的綜合變動。固定下來的因素稱同度量因素,它使另一因素變得可以相加,同時也起著權數作用。以產品產量指數為例,其以基期生產價格作同度量因素的綜合指數K公式為: 

式中 q0)、q0分別代表基期和報告期的產品產量,p0代表基期生產價格。指數反映多種產品產量這一個因素綜合(平均)變動的幅度,生產價格作為同度量因素固定在基期,這是計算各種數量指數的共同要求。指數分子與分母相減的絕對值,說明在生產價格未變的情況下,僅由於產品產量一個因素的增加(或減少)而使生產額的增加(或減少)數。

  屬於質量指標這一類的商品物價指數,其綜合指數公式則可采用不同時期的同度量因素。它可得到不同的結果,具有不同的經濟內容。

  ①按基期銷售量作同度量因素計算:

指數說明報告期多種商品價格總的升降幅度,它不受銷售量變化的影響。其分子與分母之差說明僅由於商品價格下降(上升)致使銷售額減少(或增加)的數額。檢查成本計劃執行情況時,為瞭同時考察是否嚴格按計劃產量的結構來生產,需按計劃期(類似基期)產量作同度量因素來編綜合成本指數。

  ②按報告期銷售量作同度量因素計算:

指數說明報告期所售多種商品的價格總變動幅度,其中包含有銷售量因素由基期到報告期的變動。分子與分母之差說明由於價格變動使報告期實際增減的銷售額,它說明居民購買當前商品時由於價格變動而實際節約或增加的金額,更具有現實意義。所以質量指標的指數,要視具體情況選擇同度量因素的時期,不可一概而論。

  用綜合公式編制總指數要求使用比較全面的資料,多在總體范圍比較小、現象比較簡單時應用。

  平均數指數 計算總指數的又一形式。它是個體指數的平均數(加權或不加權)。常用的有加權算術平均數指數、加權調和平均數指數和簡單幾何平均數指數。

  ①加權算術平均數指數。以產品產量指數為例,其算式為:

式中

為產量個體指數; W為權數。在有全面資料時,加權算術平均數指數實即綜合指數公式的變形 ,其權數要求為全面的基期生產額。但通常是隻有非全面資料作權數,特別是在個體指數使用選樣資料時,計算加權算術平均數指數更具有獨立的意義。

  ②加權調和平均數指數。以商品物價指數為例,其算式為:

式中

為物價個體指數;M 為權數。在有全面資料時,加權調和平均數指數實即綜合指數公式的變形 ,其權數要求為全面的報告期實際銷售額。但通常是利用非全面資料作權數來獨立地計算調和平均數指數。

  ③簡單幾何平均數指數。n個個體指數之積開n次方。與發展速度的幾何平均數意義相同(見平均數)。它不存在同度量因素的問題。以商品物價指數為例,其算式為:

簡單幾何平均數指數

式中∏為連乘符號,n為商品價格的項數。簡單幾何平均數指數計算方便,應用較廣,常用來反映一些現象的短期動態。

  指數法的因素分析 復雜社會經濟現象總體中的各因素是互相聯系的。指標上的聯系也反映到指數中,形成指數體系,可用以對總體的變動作因素分析,如分析糧食產量變動中平均畝產與播種面積兩因素變動的影響。設A0A1分別代表基期和報告期平均畝產,Q0Q1分別代表基期和報告期播種面積,可得指數體系:

即:產量指數(發展速度)=畝產指數×面積指數×畝產與面積共變影響指數。

  指數分子與分母的差:

即:增加產量=畝產增長效果+面積增加效果+畝產與面積共變影響效果。

  上述指數體系中,如隻有一項未知,則利用其他已知項可以推斷。

  統計指數還可用於平均指標動態的結構分析。因平均指標也是有被平均指標的各組水平和各組單位數比重兩個因素的復雜現象,固定一個因素指標就可反映另一因素指標的變動。

  統計指數也可用於計劃檢查。應用的基本特點是用計劃指標和實際指標代替總指數中的基期指標和報告期指標。

  此外,統計指數還可用於靜態的地區差異分析,如編制各地區的差價指數。以p0代表標準地區價格,p ii=1,2,…)代表其他地區價格,則按簡單算術平均數指數計算的地區差價指數為:

式中W為地區權數。