綜合反映總體各單位標誌值變異程度的指標。簡稱變異指標。它顯示總體中變數數值分佈的離散趨勢,是說明總體特徵的另一個重要指標,與平均數的作用相輔相成。

  標誌變動度可用來反映平均數代表現象一般水準的代表性程度,標誌變動度愈小,則平均數的代表性愈大。它可以說明現象的穩定性和均衡性。它和平均指標結合應用還可以比較不同總體標誌值的相對差異程度。常用標誌變動度指標有全距、四分位差、平均差、標準差等。

  全距 總體各單位標志值中最大值和最小值的差距。它最簡明地說明標志值的變動范圍。

  四分位差 總體數量標志值數列中各四分位數離差的平均數。將數列分成四等分,中間形成三個分割點,居於第一分割點的標志值Q1稱為第一四分位數,居於第二分割點的標志值Q2即中位數,稱為第二四分位數,居於第三分割點的標志值Q3稱為第三四分位數。四分位差的算式為:

  四分位差能夠避免次數分配數列中兩端極端數值的影響,中間部分數列分配愈集中,標志值的差異愈小,四分位差也愈小。

  平均差 總體各單位標志值與平均數離差絕對值的平均數。它表示總體各標志值與平均數的平均差異程度。求平均差所以用離差的絕對值,是因為任何數列各標志值與算術平均數的正負離差之和都等於0,而取絕對值可以不考慮離差的正負號,隻考慮離差數大小。以A D表示平均差,其算式為:

式中x代表標志值,x代表平均數,n代表總體單位數。

  平均差受總體各單位所有標志值的影響,所以更能綜合反映總體標志的變異程度,平均差愈小表示標志變異愈小,分佈愈集中。

  不同總體的平均差計量不同,單位不同,不能直接對比。為瞭顯示平均離差的相對程度,便於不同總體的比較,可以計算平均差系數VAD,它是將平均差除以平均數求得。其計算公式為:

  標準差 總體各單位標志值與平均數離差平方的平均數的平方根,又稱均方差。它反映標志值與平均數離差的平均水平,是測定標志變動度最常用的指標。求標準差所以將離差加以平方,是因為可以消除離差的正負號,並將離差程度強化,最後把所得結果開方是為瞭恢復原來的計量單位。以σ 表示標準差,其計算公式如下:

  為便於不同總體的對比,可以計算標準差系數Vσ,以測定標志值的相對變異程度。其計算公式是:Vσ=σ/x