中國數學傢。生於江蘇南通，卒於天津。1941年畢業於清華大學，後任教於雲南大學。1949年在斯特拉斯堡大學獲法國國傢博士學位。1948～1952年在法國國傢科學研究中心任助理研究員。後回國，任南開大學教授和南開數學研究所教授。1993年當選中國科學院學部委員（院士）。中國最早從事微分與積分幾何研究的數學傢之一。1939年與陳省身合作建立瞭積分幾何運動的基本公式，被稱為陳–嚴公式，現已成為積分幾何的經典理論之一。在李群李代數及其在微微分幾何上應用的研究方面取得突破性進展，1949年確定瞭例外單李群的貝蒂數。1959年，他解決瞭非緊致對稱空間分類問題。20世紀70年代，他用微分幾何研究齒輪嚙合理論，闡明瞭許多重要概念，給出該理論的數學基礎，導出齒面間的曲率關系，即誘導曲率公式，對中國的齒輪加工工業的發展起瞭重要作用。在齒輪理論方面的研究曾被選為1978年全國科學大會的重要成果。有《李群和微分幾何》（1960）、《半單純李群李代數表示論》（1963）、《齒輪嚙合理論》（1973，1974）等專著。