厚度遠小於最小平面尺寸的平面片狀結構。簡稱為板，是薄板、中厚板的總稱。薄板是指厚度(t)與板的最小平面尺寸的比值小於0.125的板。大於0.125的板，一般其橫向剪力所引起的變形與彎曲變形屬同一量級，故在分析中須計及橫向剪切效應，稱為中厚板。在水利工程中，平板應用廣泛，如在水閘、船閘、船塢、平面閘門以及其他組合結構中，它是不可缺少的基本組成構件。
平板理論屬應用彈性力學的範疇，需在在彈性力學基本假設之外，再引用新的假設。它包括薄板理論和中厚板理論。
薄板理論是平板中的經典理論，它以直法線假設為基礎。這些假設是：①垂直於中面(板上下表面中間、等分厚度的平面)方向的正應變可以不計。②垂直於中面的直線在變形後繼續垂直於變形後的中面。③在垂直於板中面的荷載作用下發生彎曲時，板中面不受拉伸。根據彈性力學，再引用上述假設，可建立起薄板彎曲微分方程和邊界上的各種邊界條件。薄板的內力（圖1）包括：彎矩Mx、My，扭矩Mxy、Myx，橫向剪力Qx、Qy；變形包括中面正應變、剪應變。由於這些內力均可用薄板的撓度函數ｗ表示，因而，薄板問題可以歸結為在已知外荷載及邊界條件下求薄板的撓度w。它需滿足下列方程：
式中
為板的彎曲剛度；
E為板的彈性模量；
μ為板的泊松比；
t為板的厚度；
q為外荷載；▽
2為拉普拉斯算子，
有時，在薄板的中面內同時作用有已知的中面內力（圖2），這種問題稱為薄板的縱橫彎曲問題。它的方程為：
式中Nx、Ny、Nxy為中面內力。
中厚板理論是薄板理論的推廣。它放棄瞭橫向剪應變等於零的假設。這就導致未知位移和相應的廣義外荷載從一個變為三個，橫向剪力從不獨立的內力變為獨立的內力，邊界條件的個數從兩個增加到三個。這種理論，能更好地解決板的高階振動問題、板的接觸問題以及孔和裂縫附近的應力集中問題等。它是適應在高壓、高速、高溫等條件下工作的近代工程結構的出現而發展起來的。在水利工程中，除有時在彈性地基上板的計算中應用外，其他應用還不夠普遍。
平板的求解方法有精確解法和近似解法兩種。精確解法有萊維法、納維法；近似解法有有限差分方法、能量法、邊界元法以及有限元法等。有限元法是適應性最強的方法，它可以計算各種復雜情況的板。
在平板彎曲問題中，還研究各向異性板問題，板的大撓度問題等。此外，還研究上述各種板的動力和穩定問題。
參考書目
徐芝綸：《彈性力學》，第二版，下冊，人民教育出版社，北京，1982。