俄羅斯數學傢。生於哈巴羅夫斯克，在新西伯利亞大學學習，1977年獲碩士學位，1980年獲副博士學位。後於1985年在列寧格勒大學獲博士學位。1977～1981年在新西伯利亞大學任教。1980年起在蘇聯科學院新西伯利亞分院數學所工作，1980～1985年任初級研究員，1985～1986年任高級研究員，1986年起任主任研究員。1987年赴美，1990～1994年任威斯康星大學教授，1994～1995年任芝加哥大學教授，1995年起任耶魯大學教授。
澤爾馬諾夫主要研究群論和非結合代數，他的突出貢獻是1990～1991年解決限制性伯恩賽德問題。原始的伯恩賽德問題是：有限生成群G，每個元素均為有限階，G是否為有限群，其答案是否定的。對具有同一指數的有限生成群，這個有界伯恩賽德猜想一般也不成立，於是提出限制性伯恩賽德猜想，即對有限生成的、具有有界指數的有限群，其階是否有上界。澤爾馬諾夫完全肯定地解決這個問題；解決的方法用到他過去研究過的無窮維李代數和約當代數的成果。
澤爾馬諾夫因完全解決限制性伯恩賽德猜想而獲得1994年費爾茲獎。