鎖相環

　　能使受控振盪器的頻率和相位均與輸入信號保持確定關係的閉環電子電路。鎖相環的基本結構如圖1，其中鑒相器用來鑒別輸入信號u_i與輸出信號u₀之間的相位差，並輸出誤差電壓u_d。u_d中的噪聲和幹擾成分被低通性質的環路濾波器濾除，形成壓控振蕩器(VCO)的控制電壓u_C。u_C作用於壓控振蕩器的結果是把它的輸出振蕩頻率f₀拉向環路輸入信號頻率f_i，當二者相等時，環路被鎖定，稱為入鎖。維持鎖定的直流控制電壓由鑒相器提供，因此鑒相器的兩個輸入信號間留有一定的相位差。環路閉合後能自動進入鎖定狀態的輸入信號頻率最大變化范圍的二分之一稱為捕捉帶。環路能保持鎖定狀態的輸入信號頻率最大變化范圍的二分之一稱為同步帶。捕捉帶通常小於同步帶，在極限情況下二者相等。捕捉帶與同步帶是鎖相環的重要參數，前者影響入鎖的可靠性，後者決定入鎖後相位誤差的大小，因而實用的鎖相環應具有足夠大的捕捉帶與同步帶。

　　鎖相環最初用於改善電視接收機的行同步和幀同步，以提高抗幹擾能力。後來，鎖相環用於彩色電視機，使彩色副載波振蕩器與輸入信號同步，用來恢復彩色信號。50年代後期隨著空間技術的發展，鎖相環用於對宇宙飛行目標的跟蹤、遙測和遙控。60年代初隨著數字通信系統的發展，鎖相環應用愈廣，例如為相幹解調提取參考載波、建立位同步等。具有門限擴展能力的調頻信號鎖相鑒頻器也是在60年代初發展起來的。在電子儀器方面，鎖相環在頻率合成器和相位計等儀器中起瞭重要的作用。

　　環路部件　鑒相器有多種類型，餘弦型鑒相器最為常用，其特性如圖2。其中Δφ是兩個輸入信號之間的相位差，U

是誤差電壓 u _d的最大值。鑒相特性的表示式為 u _d= U cosΔ φ。鑒相特性正向過零點的斜率 k _d稱為鑒相器靈敏度（伏/弧度），對於餘弦型鑒相器 k _d的數值等於 U 。壓控振蕩器的控制特性如圖3。圖中 f ₀是壓控振蕩器輸出信號頻率， f 是控制電壓為零時的頻率，稱為壓控振蕩器的自由振蕩頻率。特性曲線在 f 處的斜率 k ₀稱為壓控振蕩器的靈敏度（弧度/秒·伏）。常用的環路濾波器電路如圖4。它們的傳遞函數為 k _F F( s)。對於圖 4a

式中

對於圖4b

式中

　　二階模擬鎖相環　根據描述環路動態過程的微分方程的階數，可將鎖相環分為一階、二階與高階環路。沒有環路濾波器的鎖相環為一階鎖相環，用途不多。采用圖4濾波器的環路即為二階鎖相環。

　　采用餘弦型鑒相器的鎖相環入鎖後，鑒相器兩端的剩餘相位差Δφ_s的計算公式為

式中Δf₀=f_i-f

，稱為開環頻差； k _DC= k _d k _F F(0) k ₀，稱為環路直流總增益。如果環路內隻有鑒相器是非線性部件，則鎖相環的同步帶就等於 k _DC。采用無源比例積分濾波器的環路通常取 R ₁>> R ₂，這時捕捉帶與同步帶的比值近似等於 。對於高頻信號，比例積分濾波器的傳遞函數蛻化為 k _F，因而乘積 k _d k _F k ₀稱為環路高頻交流總增益，簡稱交流總增益，用 k表示。對於 k _DC>> k的環路，稱為高增益二階鎖相環；大多數實際應用的鎖相環屬於高增益二階鎖相環。以輸入信號相位 φ _i為輸入量、壓控振蕩器信號相位 φ ₀為輸出量時，二階高增益鎖相環的傳遞函數為

式中ζ 是環路阻尼系數，它決定環內過渡過程的性質是屬於振蕩型還是指數型； ω_n是環路無阻尼自由振蕩角頻率，簡稱環路自然角頻率；ζ 和 ω_n是決定環路動態性能的重要參數，通常取

， ω _n 的取值隨用途不同差別很大，窄帶環路的 ω _n值小，反之則大。 ζ和 ω _n的計算公式分別為

當環路輸入為白噪聲調相信號時，環路可等效地看成是一個濾除相位噪聲的帶通濾波器。單邊等效噪聲帶寬B_n是衡量環路對輸入相位白噪聲濾除能力的重要參數，它的定義是

對於二階高增益鎖相環，B_n的計算公式為

　　在各種鎖相環中二階鎖相環應用最廣，原因是：①穩定性與參數選擇無關；②兼有大的同步帶和強的輸入噪聲濾除能力；③設計和制作比較簡單，能滿足多數情況下的使用要求。在輸入信號頻率變化劇烈的場合下，二階環路不能勝任，需要采用比圖4更復雜的環路濾波器，以改善跟蹤性能，這時的環路就變成瞭高階鎖相環。

　　采樣鎖相環　用采樣保持電路作鑒相器的環路（圖5），亦稱脈沖鎖相環。采樣保持電路由采樣器和保持電路兩部分組成。采樣器是一個電子開關，在采樣脈沖存在的時間內輸出被采信號的瞬時值電壓。保持電路使離散的采樣器輸出電壓變成時間上連續的階梯電壓，此電壓取決於采樣脈沖和被采信號之間的相位關系，故可作為誤差信號以控制壓控振蕩器，使環路入鎖。對於被采信號，可以每周采樣一次，也可以每隔N個周期采樣一次，因此圖5的環路等效於一個分頻器，入鎖後有f₀=f_i/N。如果把圖5中的脈沖形成電路移到環路輸入端，使輸入信號形成采樣脈沖並使之對壓控振蕩器信號采樣，則可形成f₀=Nf_i的倍頻環。調整f

即可得到不同的 N值，非常靈活方便，因此采樣鎖相環在頻率合成器等儀器中應用甚廣。

　　數字鎖相環　數字鎖相環種類繁多。圖6是一類常用的數字鎖相環的框圖，圖中u_i和u_O都是數字信號，用鑒相器比較它們的上升沿（或下降沿），如果u_O領先於u_i，則輸出“超前“信號，反之輸出“滯後”信號。由於u_i中混有噪聲和幹擾，這種“超前”、“滯後”信號不一定都反應環路輸入、輸出信號間的真實相位關系。序列濾波器的作用是去偽存真，當序列濾波器判斷u_O確實領先於u_i，則向調相器輸出“減”信號，扣除一個(或幾個)加到分頻器去的脈沖，從而使u_O滯後一個規定的相角。如果序列濾波器判斷u_O滯後於u_i，就給出“加”信號，使調相器多輸出一個額外的脈沖，於是u_O向前移一個規定的相角。反復進行這一過程便使u_O的上升沿（或下降沿）在u_i的相應沿前後擺動，二者基本上對齊，即環路入鎖。數字鎖相環已在數字通信系統的位同步電路中得到較多的應用，但仍限於碼速較低的使用環境。

　　鎖相環是建立同步的一種有效手段。微波鎖相環進一步提高工作頻率，便可在激光領域內獲得應用。高階鎖相環的發展，可適應空間科學技術的新需要。數字鎖相環的發展方向是提高工作頻率，采用微處理器件和微電子技術，發展新型序列濾波器，改善環路性能（提高抗噪聲能力，加快捕捉，減少輸出相位抖動）。單片集成的鎖相環將得到普遍應用，如其工作頻段繼續向上擴展，壓控振蕩器的頻率穩定度和調頻范圍的矛盾會得到更好的解決。

　　

參考書目

　F.M.Gardner，Phaselock Techniques，2nd ed.，Wiley，New York，1979.

　A.J.Viterbi，Principles of Coherent Communication，McGraw-Hill，New York，1966.

　W.C.Lindsey，Synchronization Systems in Communication and Control，Prentice Hall，Englewood Cliffs，NewJersey，1972.