大衛南定理

　　可將任一複雜的集總參數含源線性時不變二端網路等效為一個簡單的二端網路的定理。1883年，由法國人L.C.大衛南提出。由於1853年德國人H.L.F.亥姆霍茲也曾提出過，因而又稱亥姆霍茲－大衛南定理。

　　大衛南定理指出，等效二端網路的電動勢 E等於二端網路開路時的電壓，它的串聯內阻抗等於網路內部各獨立源和電容電壓、電感電流都為零時，從這二端看向網路的阻抗Zi。設二端網絡N中含有獨立電源和線性時不變二端元件（電阻器、電感器、電容器），這些元件之間可以有耦合，即可以有受控源及互感耦合；網絡N的兩端ɑ、b接有負載阻抗Z(s)，但負載與網絡N內部諸元件之間沒有耦合，U(s)＝Z(s)I(s)(圖1)。當網絡 N中所有獨立電源都不工作（例如將獨立電壓源用短路代替，獨立電流源用開路代替），所有電容電壓和電感電流的初始值都為零的時候，可把這二端網絡記作N₀。這樣，負載阻抗Z(s)中的電流I(s)一般就可以按下式計算（圖2）

式中E(s)是圖1二端網絡N的開路電壓，亦即Z(s)是無窮大時的電壓U(s)；Z_i(s)是二端網絡N₀呈現的阻抗；s是由單邊拉普拉斯變換引進的復變量。

　　和戴維南定理類似，有諾頓定理或亥姆霍茲－諾頓定理。按照這一定理，任何含源線性時不變二端網絡均可等效為二端電流源，它的電流 J 等於在網絡二端短路線中流過的電流，並聯內阻抗同樣等於看向網絡的阻抗。這樣，圖1中的電流I(s)一般可按下式計算（圖3)

式中J(s)是圖1二端網絡N的短路電流，亦即Z(s)等於零時的電流I(s)；Z_i(s)及s的意義同前。

　　圖2、圖3虛線方框中的二端網絡，常分別稱作二端網絡N的戴維南等效電路和諾頓等效電路。

　　在正弦交流穩態條件下，戴維南定理和諾頓定理可表述為：當二端網絡N接復阻抗Z時，Z中的電流相量İ一般可按以下二式計算

式中Ė、釫分別是N的開路電壓相量和短路電流相量；Z_i是N₀呈現的復阻抗；N₀是獨立電源不工作時的二端網絡N。

　　這個定理可推廣到含有線性時變元件的二端網絡。