描述徑流形成過程的運算式。1935年蘇聯М.А.韋利卡諾夫從水流連續方程出發,在等流時線概念基礎上導出。其表達形式為:

式中Qtt時刻流域出口斷面處的流量;τ為匯流時間;I為相應等流時面積上t-τ時刻的凈雨量或入流量;τM為流域最大匯流時間;f為等流時塊面積;

為匯流曲線。徑流成因公式表達瞭流域線性匯流系統中,入流、出流和流域匯流(以匯流曲線為代表)三者間的定量關系,綜合反映瞭 產流、匯流過程的有機組合。這種表達形式在數學上稱卷積或叫折褶。

  匯流曲線指表示各種單元入流(凈雨、河網總入流、河槽入流)分別經過流域(或河網或河槽)沿程滯蓄作用,在流域出口斷面所形成的流量過程線,在徑流成因公式中的

即為匯流曲線,定量上它為等流時面積對匯流時間 τ的導數。若 I為凈雨, 可稱流域匯流曲線,若 I為河網總入流, 則稱河網匯流曲線;又若 I為河槽入流, 則稱河槽匯流曲線。各種匯流曲線由於受匯流時間(或匯流速度)變化的影響,因此,在徑流成因公式中反映瞭運動方程的作用。匯流曲線的推求,原則上可采用系統辨識和概化推導兩種方法。系統辨識法是指已知系統的輸入(入流)和輸出(出流)過程,反求積分方程中的核函數 ,即可獲得匯流曲線,在水文學中,由一次實測暴雨洪水過程中的雨洪對應資料,分析推求的流域 單位過程線,就是用系統辨識法推求匯流曲線方法之一。概化推導法是基於把 流域(或河網或河槽)的沿程滯蓄作用概化為一系列等效的線性水庫和線性渠道,由連續方程和概化的蓄泄方程推導出各種匯流曲線表達公式。常見的有納什瞬時單位線、加裡寧匯流曲線、中國的長辦匯流曲線和華東水利學院匯流曲線等。

  匯流曲線在水文線性匯流系統理論中占有核心地位,是流域線性匯流計算的重要分析工具,在中國,有關單位已制作瞭各種匯流曲線表可供查用。

  在一次洪水的形成或傳播中,由於沿程水量的不斷加入(或流出)、斷面形態、糙率等水力要素的不斷改變,加上入流量在時程上有大有小,匯流速度隨時間空間不同而變化。因而,實際上,徑流成因公式中的匯流曲線不僅是τ的函數,也是t的函數,即

,這種表達式可稱為匯流曲線的非線性。

  

參考書目

 中國水利學會編:《水文計算經驗匯編》,第3集,中國工業出版社,北京,1965。

 長江流域規劃辦公室主編:《水文預報方法》,水利電力出版社,北京,1979。