能量方程

　　分析計算熱量傳遞過程的基本方程之一，通常表述為：流體微元的內能增量等於通過熱傳導進入微元體的熱量、微元體中產生的熱量及周圍流體對微元體所作功之和。此方程是對非等溫流動系統進行能量衡算所得的數學關係式，即：

　　　　　(1)

式中 ρ為密度； D U/ D τ為內能 U對時間 τ的隨體導數，表述單位體積流體內能的變化率； D Q/ D τ為周圍流體以熱傳導方式輸入單位體積流體的熱流量； p D V/ D τ為單位體積流體所作的膨脹功率( p為壓力、 V為體積)； φ為單位體積流體於單位時間內由摩擦使機械能變為內能之值； q_i為單位時間單位體積流體產生的熱量(如反應熱)。

　　對於不可壓縮流體，在無膨脹功、忽略摩擦損耗、無熱量產生等條件下，將熱傳導速率用傅裡葉定律表述，則方程式(1)成為：

　　　　　　　　(2)

式中 c_p為定壓比熱容(見 熱化學數據)； λ為 熱導率； T為溫度。此式又可寫成：

　　　　　　　　(3)

式中α為導溫系數，詳細寫出上式中算子所包含的各項，可得：　

式中 u_x、 u_y和 u_z為速度分量。如果已知流體 速度分佈，就可對能量方程用解析法或數值法求解，得到 溫度分佈。如果流動速度為零，上式即簡化為熱傳導方程：

　　　　(5)