根據給定的輸入激勵和輸出回應來確定網路結構及其中的元件值的方法。自1915年電氣濾波器發明以來,網路設計問題開始受到人們的註意。1942年美國R.M.福斯特公佈瞭電抗定理,1926年德國W.考爾解決瞭電阻、電容或電阻、電感類兩元件的二端網路綜合的問題。1931年美國O.佈隆納提出RLC三類元件二端網路綜合法,其後發展成四端網路綜合、有源網路綜合等分支。

  電抗二端網路綜合 任何由電感、電容元件組成的二端網絡的輸入阻抗或輸入導納W(s)必定是下列形式的電抗函數

式中h0hvhωv都是正數,s=jω為頻率變量,反之,電抗函數必能綜合成圖1的二端網絡。

  二端網絡綜合 由電阻、電感、電容組成的任意二端網絡,它的輸入阻抗或輸入導納W(s)必定是一個正實函數,即當s為實數時W(s)為實數,並且當s的實數部分大於或等於零時,W(s)的實數部分也大於或等於零。佈隆納綜合法是先分離W(s)在s=jω軸上的極點和零點,這相當於分離出圖2a和 b中的元件,剩下的W1(s)和W2(s)為次數比W(s)低的正實函數。找出它們在s=jω軸上實部的最小值,把這個最小值作為一個電阻分出(圖2c),接著可分出圖2a中的一節佈隆納網絡,剩下的W4(s)次數比W3(s)低二次。反復以上步驟,綜合出網絡的輸入阻抗或輸入導納就是給定的W(s)。佈隆納綜合法一般需要出現理想變壓器。1947年美國R.波脫和R.J.都汶兩人提出一種無理想變壓器的二端網絡綜合法。

  電抗四端網絡綜合法 四端網絡需要利用阻抗參數(Z11Z12Z21Z22)、導納參數(Y11Y12Y21Y22)或鎖鏈參數(ABCD)描述網絡的輸入電壓U1、輸入電流I1與輸出電壓U2、輸出電流I2的關系。這些輸入、輸出電量和網絡參數都是復變量s=σjω 的函數。電抗四端網絡的阻抗參數具有下列形式,並可實現如圖3的網絡

利用ABCD參數可使電抗四端網絡成鎖聯形式,在一般情況下除出現如圖2d的佈隆納網絡節外,還會出現如圖4參數網絡綜合等方法。的達林頓網絡節(美國人S.達林頓所提出)。這些綜合法不可避免地要出現理想變壓器或互感。從40年代起人們就一直在尋求不使用理想變壓器的網絡綜合法。在四端網絡綜合的基礎上,還發展出大野克郎的2n端網絡綜合法、閔乃大的損耗元件網絡綜合法,以及分佈參數網絡綜合等方法。

  有源網絡綜合 除無源元件外,如果允許采用負電阻、負阻抗變換器(見有源濾波器)、受控電源等有源元件來實現網絡,這便是有源網絡綜合。理想回轉器雖屬無損耗無源元件,但須用有源元件來實現。采用回轉器的網絡綜合,一般也作為有源網絡綜合。在有源網絡綜合中,正負電阻、正負電感、正負電容和高階電抗(jω)nL、1/(jω)nC 都是基本元件,因此綜合方法比較直接。如利用負阻抗變換器(圖5),則可用電容來實現正負電感,也能把任意的分式函數W(s)=P(s)/Q(s)作為圖6的輸入阻抗或輸入導納。

  1953年美國J.G.林維爾提出用圖7a的綜合法實現開路傳輸函數T(s)=E2/I1,後來人們又提出許多綜合方法。圖7b是用負阻抗變換器來實現T(s)=U2/U1的方法,圖7c是用受控電源來實現T(s)=U2/U1的。

  時間域網絡綜合 直接根據激勵和響應的時間函數進行的網絡綜合。但在時間域上描述網絡性態的是一組微分方程,對於線性網絡來說不及頻率域的代數方程組運算方便,且頻率域網絡綜合已有許多方法可供使用,所以通常還是把時間函數經傅裡葉變換或拉普拉斯變換轉換到頻率域來進行網絡綜合(圖8)。

  逼近 網絡綜合理論中的一個組成部分,是使頻率函數或時間函數符合一定的偏差要求並同時滿足網絡實現的條件。理想濾波器在通帶內的衰減應全部為零,但這不能實現,隻能逼近。對於濾波衰減特性,常使用逼近點附近具有最平坦性質的勃脫華斯特性(圖9a)或通帶內偏差最大值全部相等的契貝舍夫特性(圖9b)。理想延遲網絡的傳輸函數是

,它不是有理函數,常用 P(- s)/ P( s)形式的有理函數加以逼近,其中 P( s)是零點全在 s平面左半面的多項式,它用於有限多元件的網絡。在網絡綜合中,還常用正交函數展開、連分式展開、然後截取有限項等逼近方法。

  網絡等效 經過逼近和綜合的網絡常因算出的元件值或網絡形式不合適,需要把網絡等效成實用的網絡。圖10列出三種常用的網絡等效變換。

  網絡綜合的進展基於許多數學結果的成功應用。隨著半導體元件、非線性元件、分佈參數元件等的廣泛使用,有源網絡、時變網絡、非線性網絡和微波網絡的綜合會得到進一步的發展。在方法上,仍將重視數學結果的新的應用;在設計上,將更多地依靠計算機輔助設計;在實現上,網絡的集成化是發展趨勢。

  

參考書目

 喜安善市、大野克郎、池野信一:《回路網理論》,巖波書店,東京,1957。

 E.A.Guillemin,Synthesis of Passive Networks,Wiley,New York,1957.