電磁波模式

　　在給定邊界條件（包括無窮遠處輻射條件）下可能獨立存在的確定的電磁場分佈規律，又稱場型。電磁波模式在數學上是無源麥克斯韋方程在所給條件下的線性獨立的特解，它們有無窮多種。模式簡稱模，有時稱為波型（簡稱波）。在微波問題中的電磁波模式有波導模式和腔體模式。

　　均勻波導的模式是在橫截面上有確定的電磁場分佈；而沿軸向z具有函數關係為

（或 ）的電磁波，其中傳播常數 γ＝ α＋ j β， β為相移常數， α為衰減常數。

　　腔體模式是諧振模式，其電能與磁能不斷地互相交換，並且電能與磁能的最大值相等。電場和磁場與時間t的函數關系為

。式中， ω＝ ω′＋ j ω″，稱為復頻率； ω′為該腔體模式的諧振頻率； ω″表示模式的衰減。

　　模式的命名　在均勻媒質的理想波導管（圖1a）以及由此構成的腔體中，電磁波模式根據沿波導軸z向是否存在電磁場分量而分成：

　　橫電磁(TEM)模或傳輸線模　E_z＝0　　　 H_z＝0

　　橫電(TE)模或磁(H)模　　　E_z＝0　　　 H_z≠0

　　橫磁(TM)模或電(E)模　　　E_z≠0　　　 H_z＝0

　　TEM 模隻能存在於其橫截面內有多個分立導體邊界的結構中。n個導體的傳輸線可存在n-1種 TEM模。TE模或TM模在波導中按橫截面內電磁場的幅度變化寫成TE

或T M ；在腔體中則按電磁場的幅度變化寫成 TE 或 TM 。其標號 m、 n、 p表示場強沿某維坐標起伏的次數。

　　橫向非勻媒質填充的波導和開波導中（圖1b、c），TE模或TM模往往不能單獨存在，為瞭滿足媒質分界面上的電磁場連續性條件，電場和磁場的六個分量都不等於零，稱為混合模式，用HE

或E H 表示。在特殊情況下，例如媒質的分界面與 y 軸平行(圖1b)，混合模的橫向電場分量 E _x或磁場分量 H _x有可能等於零，稱為縱模。縱磁（LM _mn）模的 H _x=0或 H _y=0；縱電(L E _mn)模的 E _x=0或 E _y=0。以不同( m， n)或( m， n， p)來標記的這組模式構成一個離散譜。

　　開波導中，除瞭可傳輸離散譜的電磁波導行模式外（見導行電磁波），還可以存在電磁波的輻射模式。輻射模式存在一個連續譜，其模式參量(如γ 值)在一定范圍內是連續改變的。總的輻射場是各γ 分量在連續譜內的積分，應滿足無窮遠處的輻射條件，但每個模式分量並不滿足它，因此是一類特殊的模式。

　　某些開波導輻射問題的解在一定區域內可近似用漏模來表示。單個漏模的電磁場滿足麥克斯韋方程和邊界條件，但並不滿足遠區的輻射條件。

　　模式的參量　每種模式除瞭有其特定的場型外，還有特定的傳播常數

。式中 k= 2 π/ λ， ， λ ₀為自由空間波長， μ、 ε分別為填充媒質的磁導率和介電常數。 k 是取決於波導截面形狀和尺寸的模式截止波數，對橫向非勻媒質的波導， k 因不同的媒質區域而異；在均勻媒質的波導中 k 為常數，即 k ＝ 2 π/ λ ， λ 為截止波長。在波導管中當 k ＝ k（勻質波導 λ ＝ λ）時， γ＝0，為截止點，隻有 k ＜ k的模式才能傳輸。通常把 k 最小的模式稱為主模或基模，而把其他模式稱為高次模。對確定頻率的電磁波，適當選擇波導尺寸使高次模截止而隻傳輸主模，即為單模傳輸。例如矩形波導管通常僅傳輸主模 TE ₁₀模、同軸線和帶狀線中僅傳輸主模 TEM模（其 k ＝0，無截止）等。允許主模和一個或多個高次模同時傳輸的情況稱多模傳輸。如果同一波導中的不同模式有相同的相移常數值，就稱為模式簡並。簡並的模式具有相同的相速和群速。例如矩形波導管中的TE 和TM 模簡並；圓波導中的T E _0n和TM _1n模簡並等。腔體中具有相同諧振頻率的模式簡並。

　　模式的激勵和濾除　波導中某一確定模式的激發原理是：激勵裝置在波導中產生的電力線與所需模式電力線方向一致；或產生的磁力線與所需模式磁力線方向一致；或在波導管壁上產生的電流與所需模式的管壁電流方向一致。通常還應該將激勵裝置放在能與所需模式有最強耦合的位置上。圖2是用同軸線TEM模激勵矩形波導TE₁₀模的例子，a中探針所產生的電場和b中小電流環所產生的磁場分別與TE₁₀模在該處的電場和磁場的方向一致，且置於耦合最強處。

　　波導中除瞭傳輸所需模式外，其他模式的存在常起有害作用而需要濾除。濾模的原則是在盡量不影響所需模傳輸的情況下，增加對不需要模的吸收。例如在波導中放進一些吸收片使它處於所需模電場節點上，或與其電場垂直同時又與濾除模的電場平行；或在波導壁上開一系列縫隙使它們與所需模的壁電流平行而與濾除模的壁電流垂直。圖3為濾除圓波導中非TE_0n模的濾模器。腔體中模式的激勵和濾除，原則上與上述相仿。