網路函數

　　表示線性電網路的激勵與回應關係的一種函數（圖1）。

在線性時不變電網路中施加一激勵（電壓源或電流源），在零狀態下此激勵引起的某一響應（某兩點間的 電壓或某支路中的 電流）的拉普拉斯變換之比，即為一網路函數 H( s)

　　一網絡的某一網絡函數與該網絡的拓撲結構、激勵所施於的端口、響應所在的端口有關，而與激勵的波形無關。如取e(t)=δ(t)，E(s)=1，就可見網絡函數等於沖激響應的拉普拉斯變換式。也可稱電網絡中的網絡函數為它的傳遞函數。

　　電網絡中的激勵、響應可以是電壓或電流，於是網絡函數可以分為以下4種類型（圖2）。

①當激勵和響應同為電壓（流）時，網絡函數即是轉移電壓（流）比。例如電壓（流）放大器的放大倍數就屬於這一類。②當激勵是電壓、響應是電流時，網絡函數即稱為轉移導納。③當激勵是電流、響應是電壓時，網絡函數就稱為轉移阻抗。④當激勵電壓（流）和響應電流（壓）同在一個端口時，網絡函數稱為驅動點導納（阻抗），又稱驅動點函數。

　　對網絡函數性質的研究是電網絡理論中有重要意義的課題。網絡綜合的理論便是在這一研究的基礎上建立起來的。線性集總時不變網絡的網絡函數都可表示為復頻率s的實系數有理函數，即兩個實系數的s的多項式之比

式中 P( s)、 Q( s)均為實系數的 s的多項式。穩定網絡的網絡函數的所有極點，即 Q( s)的零點，必須是在左半 s平面；在 j ω軸上的極點，必須是單重的。 P( s)、 Q( s)是實系數的，便要求 P( s)、 Q( s)的復數值零點必須以共軛對形式出現。特定類型的網絡的網絡函數的零點、極點分佈各有其特征。

　　令網絡函數中s=jω，就得到網絡函數的頻率特性

式中的| H( j ω)|稱為網絡函數的幅度特性，arg H( j ω)稱為相位特性。網絡函數的性質決定於 P( s)、 Q( s)的零點，即 H( s)的零點、極點分佈。在網絡設計理論中常適當地安排網絡函數的零點、極點位置，以設計具有特定性能的網絡，例如各種頻率濾波器。