基爾霍夫定律

　　闡明集總參數電路中流入和流出節點的各電流間和沿回路的各段電壓間的約束關係的定律。1845年由德國物理學傢G.R.基爾霍夫提出。定律中關於彙集於節點的各電流的約束關係單獨稱為基爾霍夫第一定律或基爾霍夫電流定律；關於回路中各段電壓的約束關係單獨稱為基爾霍夫第二定律或基爾霍夫電壓定律。

　　基爾霍夫電流定律(KCL)　對任一集總參數電路中的任一節點，在任一瞬間，流出該該節點的所有電流的代數和恒為零，即

i= 0

就參考方向而言，流出節點的電流在式中取正號，流入節點的電流在式中取負號。

　　按此定律，對圖1上的節點A，有從物

－i₁－i₂＋i₃＋i₄=0

理上看，基爾霍夫電流定律是 電荷守恒定律在 電路中的體現。

　　基爾霍夫電壓定律（KVL）　對任一集總參數電路中的任一回路，在任一瞬間，沿此回路的各段電壓的代數和恒為零，即

V=0

電壓的參考方向與回路的繞行方向（又稱參考方向）相同時，該電壓在式中取正號，否則取負號。

　　按此定律，對圖2

所示的回路，有從

V₁+V₂-V₃-V₄=0

物理上看，基爾霍夫電壓定律是能量守恒定律在電路中的體現。

　　應用　由於基爾霍夫定律隻與電路的連接方式（即電路的拓撲結構）有關，而與電路所含元件的性能無關，故對任何集總參數電路都適用，而不論電路是線性的還是非線性的，是時變的還是時不變的，是處於穩態還是處於暫態。

　　定律的相量形式為

KCL：

İ＝0

KVL：

鮹＝ 0

算子形式為

KCL：

I( S)=0

KVL：

V( S)= 0

前者用於電路的正弦穩態分析，後者用於電路的復頻域分析。