尋找問題的解的過程或技術,是人工智慧中問題求解的基本方法。

  搜索空間與搜索圖 在問題求解中搜索空間包括狀態空間和一切非狀態空間。搜索過程中在電腦內部實際形成的部分搜索空間稱為搜索圖。搜索的目的就是用儘量小的搜索圖找到問題的解。

  在問題求解系統中,問題表示有兩種基本方法:狀態空間表示法和問題歸約表示法。在狀態空間表示法中,狀態空間的的節點表示狀態,即問題求解過程的不同階段,兩節點之間的有向弧線則代表狀態轉移。在問題歸約表示法中,原始問題被分解為若幹子問題,這些子問題又進一步被分解為更低層次的若幹子問題,節點之間的有向弧線則代表問題的歸約,這樣就形成瞭問題歸約空間。問題歸約空間和狀態空間是不同類型的搜索空間。

  搜索空間一般用圖表示。在實際問題中有時搜索空間是無限的(如定理的機器證明情形)。在棋類遊戲中雖然搜索空間有限,但有些棋類其不同棋局總數高達10120。因此把同整個搜索空間對應的圖(稱為隱含圖)全部顯式表示出來既無可能也無必要。通常隻將與部分搜索空間對應的隱含圖的子圖,即搜索圖顯式表示出來。

  限制搜索量 搜索必須在合理的時間和計算機存儲容量條件下完成。對復雜的現實問題,窮舉搜索難以實現。例如要列出某種棋類遊戲的全部可能著法,那麼搜索空間內節點數將隨步數n成指數規律增長,這種現象稱為指數爆炸。限制搜索量的基本途徑是改進問題表示方法,采用啟發式搜索,引入問題求解的其他技術,例如行動計劃等。

  無信息搜索 如果在搜索過程中不使用與問題領域有關的啟發信息,這種搜索就稱為無信息搜索,或盲式搜索。例如對搜索樹可按節點擴展順序予以分類。所謂擴展某一節點,指的是將該節點所有後繼節點全部求出。寬度優先搜索是按照節點與起始節點相隔輩分的高低來擴展節點的,也就是說在所有長度為n的算子序列分析完畢以前不考慮長度為 n+1的算子序列。如果問題的解存在,用寬度優先搜索策略可望得到最短的算子序列,即最短的解題通路。深度優先搜索的特征是首先擴展最新生成的或最深的節點,直到已無可擴展的節點或搜索深度已達到規定限度。這時返回到最鄰近的分支,繼續搜索。無信息搜索雖然方法簡單,但效率很低,難以用於直接解決復雜的實際問題。

  啟發式搜索 一種依靠直觀和經驗知識的搜索方法。如運用得當,能大幅度地減少搜索工作量。但是啟發式搜索並不保證獲得問題的最優解,甚至還不一定保證得到問題的一個解。實踐表明,如果問題有解,好的啟發式搜索方法在大多數場合下能給出令人滿意的結果。運用啟發式搜索的基本方法如下:①決定下一步要擴展的節點(並不機械地遵循寬度優先或深度優先方法),有序搜索或稱最佳優先搜索就遵循這一途徑。每次選擇最有希望的節點優先擴展。為瞭對“有希望”的程度進行度量,需要建立評價函數。“有希望”的涵義和相應評價函數的具體構造完全取決於問題的性質和要求。這裡需要權衡的兩個因素是解的簡明性(搜索圖的解題通路所花費的節點和有向弧線數目最小)和搜索工作量的大小。對於有序狀態空間搜索,已按照使解題通路花費最小的目的建立瞭A* 算法和相應的評價函數。這類A* 算法還以分枝限界法的名稱在運籌學中得到廣泛的應用。②在對節點進行擴展時決定哪一個或哪一些後繼節點首先生成,而不是盲目地同時生成所有後繼節點,許多博弈程序遵循這一途徑,如對策樹搜索。③決定有些節點不再展開,應從搜索樹中剪除。剪除的原因可能是因為展開這些節點對找到解題通路的作用不大,也可能是出於其他策略的考慮。

  對策樹搜索 

采用最小最大方法的基本技術。下圖為一對策樹,樹中每一節點代表一個棋局的局面。樹的非終端標上棋手代碼,表示此時由該方走下一步棋。所謂最小最大方法是兩人共同遵循的策略,即一方希望自己得分最大,因此稱max方,而另一方則希望自己得分最小,因此稱min方。對策樹的終端節點(終結局面)用靜態評價函數評分。當棋手從某一局面出發決定下一步棋時,要對該局面用返回法評分。對策樹是一種與或樹(見 問題求解),凡一方能控制的局面其後繼節點是或節點,一方不能控制的局面其後繼節點則是與節點。圖中的對策樹是站在max一方畫出的。在圖a中,不管評價函數 F(5)的值是多少,max一方在局面①能確保的下限值(或稱 α 值)為 F(2)=15,所以節點⑤已沒有必要擴展而予以剪除,稱為 α 截枝;同理圖b不管評價函數 F(7)的值是多少,max一方在局面①得分的上限值(或稱 β值)為 F(4)=20,節點⑦也不再擴展而予以剪除,稱為 β 截枝, α截枝和 β 截枝統稱為 α- β剪枝技術,它改進瞭原來實施窮舉搜索的最小最大法,從而提高瞭搜索效率。人們一度曾將 α- β剪枝技術看成是啟發式方法,後來證明它有嚴格的理論算法。

  

參考書目

 N.J.尼爾遜著,石純一等譯:《人工智能原理》,科學出版社,北京,1983。(N.J.Nilsson, Principles of Artificial Intelligence, Tioga Publ. Co., New York, 1980.)

 Judea Pearl,Heuristics: Intelligent Search Strategies for Computer Problem Solving, Addison-Wesley Publ.Co.,Inc., Reading, Mass.,1984.