邏輯表示

　　知識表示的一種基本方式。人工智慧需要運用現代邏輯方法去解決複雜的現實問題，即可用邏輯來表達推理也可以用邏輯表示知識。例如可用一階邏輯來描述圖中的積木世界。

　　

圖中7個合式公式所代表的命題的意義分別是：①c直接在 a<上，② a直接在桌上，③ b直接在桌上,④c的頂上是空的,⑤ b的頂上是空的,⑥對所有（積木） x都成立：如果 x的頂上是空的，那麼不存在直接在 x上的（積木） y，⑦由c， a組成的積木塔的高度同積木塊 b的高度相等。

　　一階謂詞邏輯　又稱一階謂詞演算，簡稱一階邏輯或一階演算。構造一階邏輯的形式系統需要 6類符號。①個體詞或常元：代表所討論的對象。這種對象的全體所構成的不空集合稱為個體域或論域。圖中的 a、b、c即為個體詞,代表不同的積木。論域{ɑ，b，c}即代表積木世界。②個體變元：代表其值未確定的對象。圖中的x，y即是個體變元。③函詞：構成項(term)的符號，相當於語言的詞（組），用來反映（復合）概念。圖中 h和t各為一元函詞和二元函詞。h(b)代表積木塊b的高度，t(c，a)代表c，a組成的積木塔,而 h（t(c，a)）則代表由c，a組成的積木塔的高度。常元和個體變元是項的最簡要式。④謂詞：構成原子公式的符號。圖上的ON，ONTABLE，CLEAR都是一元謂詞，而 EQUAL則是二元謂詞。如果對原子公式中的謂詞和項都給以相應的意義，那末原子公式就代表一個原子命題，即基本命題。命題是對事物、事物屬性或相互關系有所肯定或有所否定的一個陳述句。命題和思維形式中的判斷是形式和內容的關系。命題以判斷為內容；判斷則以命題為表達形式。命題所反映的判斷如果符合實際情況，該命題的值為真，否則為假（二值邏輯情形）。圖中7 個命題的值都真，反映瞭積木世界的某一狀態。但CLEAR(a)這一命題（即積木a頂上為空） 在這個積木世界中就是一個假命題。為瞭使計算機能得出這一結論，必須另外設置一個推理程序，它能以命題1和6為前提，自行證明CLEAR(a)不成立。⑤邏輯詞：包括5個命題連接詞和2個量詞符號。命題連接詞是ᄀ（非），∧（與），∨（或），→（蘊涵，即如果…則…），凮（等值），用來將原子公式連接成分子公式，即復合命題形式。如上述的公式⑥代表一個復合命題，它由兩個原子命題∀(x)CLEAR(x)和∀(x)ᄀ(

y)ON( y，x)組成。量詞符號是 ∀和 ,分別稱為全稱量詞符號和存在量詞符號。量詞符號和受其約束的個體變元一起構成量詞，如 ∀ x是全稱量詞, y是存在量詞。⑥技術性符號：包括左右括弧、左右括號、逗點。如果整個原子公式隻用不包含個體變元的單一符號表示，不分析原子內部結構，這樣的邏輯稱為命題邏輯。命題邏輯的表達力不強，在人工智能研究中，很少作為一階邏輯的基礎直接應用。

　　邏輯表示的特點　作為知識表示的比較典型的陳述性方式，邏輯表示具有自然性（最接近自然語言）、精確性、靈活性和模塊性等優點。主要的缺點是知識表示與知識運用分離。為瞭運用所表示的知識，需要另行設置問題求解程序或定理證明程序（即自動推理程序）。PROLOG語言把謂詞邏輯的知識表示和知識運用統一瞭起來。

　　

參考書目

　胡世華、陸鐘萬著：《數理邏輯基礎》，科學出版社，北京，1983。

　N.J.Nisson, Principles of Artificial Intelligence, TiogaPubl.Co.,New York,1980.

　王浩：《數理邏輯通俗講話》，科學出版社，北京，1981。