研究在平面上用圖形表示形體和解決空間幾何問題的理論和方法的學科。畫法幾何是機械製圖的投影理論基礎，它應用投影的方法研究多面正投影圖、軸測圖、透視圖和標高投影圖的繪製原理，其中多面正投影圖是主要研究內容。畫法幾何的內容還包含投影變換、截交線、相貫線和展開圖等。
簡史 1103年，中國宋代李誡所著《營造法式》中的建築圖基本上符合幾何規則，但在當時尚未形成畫法的理論。1799年法國學者者G.蒙日發表《畫法幾何》一書，提出用多面正投影圖表達空間形體，為畫法幾何奠定瞭理論基礎。以後各國學者又在投影變換、軸測圖以及其他方面不斷提出新的理論和方法，使這門學科日趨完善。
投影法 投影法是從光線照射空間形體在平面上獲得陰影這一物理現象而來的。以光源S點為投影中心，S點與形體上某個A點的連線SA為投影線（即光線），顯現陰影的P平面為投影面，SA投影線與P平面的交點ɑ就是A點在投影面上的投影。依此方法作出形體上其餘點、線的投影，便得到形體在投影面上的投影(圖1a)。這種投影法因所有投影線都經過投影中心S點，故稱為中心投影法。若S點移向無限遠處，即所有投影線都互相平行時，則稱為平行投影法。平行投影法又按投影線是否垂直於投影面分為斜投影法（圖1b）和正投影法（圖1c）。
用中心投影法可以得到透視圖，用平行投影法可以得到軸測圖，這兩種圖的立體感都很好。為顯示形體的立體形象，在建築工程中常使用透視圖，在機械工程中常使用軸測圖。用正投影法將空間形體（一般是地形或曲面）投影到水平放置的投影面上，並在相應點、線的投影旁加註它們到投影面的高度數值，這種圖稱為標高投影圖。它應用在地形測量、土木、水利、地質和采礦等工程中。以上3種圖都是單面投影圖。用空間形體的幾個正投影聯合表達其形狀和位置的圖稱為多面正投影圖。這種圖廣泛應用在各項工程中。
多面正投影圖 空間形體具有長、寬、高三個方向的形狀大小，但它的投影隻能反映兩個方向的形狀大小。為確切和全面地表達空間形體，必須采用多面正投影圖。
取互相垂直的兩個投影面（正立投影面和水平投影面），用正投影法分別作出空間形體（圖2中為三棱錐）在正面和水平兩個投影面上的投影（圖2中黑色圖形部分）。再將水平投影面繞兩投影面的交線OX向下旋轉90°，使它和正立投影面處在同一平面上，則得到空間形體的二面正投影圖。在二投影面的基礎上增加一個與正立投影面和水平投影面都垂直的側立投影面，再作出形體的側面投影（圖2中顏色圖形部分），然後將側立投影面繞它和正立投影面的交線OZ向右旋轉90°，使它也與正立投影面處在同一平面上即可得到空間形體的三面正投影圖。
多面正投影圖可以確切地表達空間形體的形狀和位置。特別是當形體上直線、平面等處在與投影面平行或垂直的某個特殊位置時，還能在其投影中反映出平面圖形的實際形狀，以及線、面或兩面間夾角的真實大小。對於不處在特殊位置的線和面，就不具有上述特征，這時需要采用投影變換的方法解決。
投影變換 投影變換是通過改變空間形體和投影面的相對位置的新投影方法。投影變換主要有換面法和旋轉法。
① 換面法：空間形體不動，用新的符合解題要求的投影面來替換原有的投影面，得出空間形體新的投影。例如，在圖3中，三角板在采用換面法前與正立投影面傾斜，與水平投影面垂直，它的正立、水平兩個投影都不反映三角板的真實形狀。改用垂直於水平投影面並平行於三角板的新投影面來替換原有的正立投影面，則在新投影面和水平投影面的二面正投影圖中便反映出三角板的真實形狀。換面法的變換規律是：點的新投影到新投影軸的距離等於點的被替換投影到被替換軸的距離。
② 旋轉法：保持投影面不動，讓空間形體繞某條軸線旋轉到需要的位置，求出新的投影。例如，圖3中，若將三角板繞其本身的垂直於水平投影面的直角邊旋轉到與正立投影面平行的位置，這時新的正立投影就能反映三角板的真實形狀。
截交線和相貫線 平面與空間形體表面的交線稱為截交線，兩空間形體表面的交線稱為相貫線。在很多情況下雖然能根據空間形體和投影面的相對位置作出空間形體的多面正投影圖，但它們之間的截交線和相貫線卻不能直接畫出，需要借助於輔助面法或其他作圖方法畫出。
展開圖 將空間形體的表面在平面上攤平後得到的圖形。對於用板料制作的零件，除需要用多面正投影圖表示零件的形狀外，還常用展開圖表示零件制作前板料的形狀。依據空間形體的多面正投影圖繪制其展開圖，實質上就是求取其表面的真實形狀，這可以通過圖解或計算的方法得到。
參考書目
范正通等編：《畫法幾何》，浙江人民出版社，杭州，1980。