管道中的流體運動。兩千多年前人類已能大規模利用管道系統供水。現代更普遍使用管道輸送各種液體、氣體和複雜的混合物。根據管中流體的流動狀態，管流可分為層性管流和湍性管流。
液體層性管流 當雷諾數
小於2000時，等截面直圓管中的液體流動是層性管流（這裏
ρ為液體密度；
U為等截面上的平均速度；
μ、
ν分別為液體的動力粘性系數和運動粘性系數；
D為圓管內徑），流動呈層狀規則運動。
對於圓管中的液體層性管流，19世紀G.H.L.哈根和J.-L.-M.泊肅葉已從實驗歸納出流動規律，後來證實與精確解符合，故後人稱之為泊肅葉流動。圓管截面上隨r（圖1）的速度分佈為繞中心線的旋轉拋物面，即
式中Δ
p為管道長度
L上的壓力降（或壓力損失）。因為壓力沿管道長度降低，Δ
p為負，所以式中取負號。
流量Q的公式為：
。
壓力降Δp的公式為：
。
由流量公式可看出，在其他條件不變情況下，壓力降增大一倍，流量也增大一倍；反之亦然。
液體湍性管流 一般來說，當雷諾數達到2000～4000(臨界區)時，液體層性管流會變得不穩定，並開始向湍性管流過渡。當雷諾數大於4000時，一般工業管道內的液體流動為過渡流或完全湍流。這時流動的能量損失和壁面摩擦阻力加大。由於湍性管流有相當大的徑向動量交換，湍性管流的速度分佈比層性管流均勻得多（圖1）。
液體湍性管流沒有嚴格的理論分析方法，工程技術中通常采用半經驗半理論公式和圖表計算壓頭損失（能量損失）或流量。
液體湍性管流的壓頭損失由達西－魏斯巴赫方程給出：
式中
h
f為壓頭損失（米）；
L為管道長度（米）；
D為管道內徑（米）；
U為平均速度（米／秒）；
g＝9.81米/秒
2；
f為摩擦系數（無量綱），它是雷諾數
Re和管道內壁相對粗糙度
ε/
D的函數，即
f＝f(Re，ε/D)，
式中ε為管道內壁的絕對粗糙度(米)；Re＝UD/ν(ν的單位為米2/秒)。這些函數關系由以下經驗公式給出：
在過渡區，
在完全湍流區，
。
由上式看出，在完全湍流情況下摩擦系數僅與粗糙度有關，而同雷諾數無關。
在層流區，
f＝64/Re。
為瞭便於使用，L.F.穆迪將這些函數關系繪在一張以ε/D為參數，以f、Re為坐標軸的曲線圖（稱為穆迪圖，見圖2）上。
圖中湍性管流摩擦系數f的下限為最下面的一條光滑管曲線，虛曲線為過渡區和完全湍流區的分界線。
上述經驗公式和穆迪圖適用於各種工業管道中的液體流動。新的工業管道內壁的有效粗糙度見表。
工業管道的粗糙度
應用時，如果給定管道流量求壓頭損失，可以按如下步驟進行計算。首先通過水力試驗測定管道內壁的有效粗糙度，算出雷諾數，根據穆迪圖查出摩擦系數f，然後用達西－魏斯巴赫方程算出壓頭損失。由於尚缺乏測量管道粗糙度的滿意方法，對粗糙管的摩擦系數的知識也不完善，這樣的計算誤差約±10％。
管道截面的變化，閥門調節，管道方向變化和分支，都會引起壓頭的局部損失。但是，這些損失是次要的。工程計算中可將等效管道長度Le加到實際管道長度中加以考慮。
最近實驗發現，可溶性高分子聚合物具有很強的減阻作用。例如，在純溶劑中加百萬分之幾（重量）的這種聚合物，可以使液體湍性管流的摩擦阻力降到純溶劑摩擦阻力的四分之一。一般說來，任何具有線形結構的高分子物質（其分子量大於50000），都可使任何流體溶劑的湍流摩擦阻力降低。高分子減阻具有廣泛的應用前景。
氣體湍性管流 對於氣體（或蒸汽）湍性管流，如果壓力降較小，氣體密度變化可以忽略，其計算方法同液體湍性管流情形完全一樣。如果氣流的壓力降大於10％初始壓力，計算中則須考慮氣體的密度變化、速度變化、密度同壓力的狀態方程或其他熱力學關系式。
在等溫情形中，根據微分形式的達西－魏斯巴赫方程，可以導出如下壓力公式：
，
式中
p
1為初始絕對壓力（千克力/米
2，1千克力＝9.8牛頓）；
p
2為最終絕對壓力（千克力/米
2）；
Q為重量流量(千克力/秒)；
R為氣體常數；
T為熱力學溫度（開）；
A為圓管橫截面積(米
2)。摩擦系數
f仍根據雷諾數
Re和管道內壁相對粗糙度
ε/
D從穆迪圖查出。在等溫情形中，雷諾數沿管道長度不變。絕熱條件下氣體湍性管流的壓力損失計算方法有所不同。
在實際技術問題中，經常遇到管道中的多相流動，即流動介質包括氣體、液體或固體中二相或二相以上的混合物。這些復雜管流主要依靠經驗公式進行計算。
參考書目
孫成彥編：《管渠水利計算概論》，中國建築工業出版社，北京，1978。
R.P.Benedict，Fundamentals of Pipe Flow，John Wiley &Sons，New York，1980.