光照射在自由帶電粒子上，散射光發生波長改變的現象。在1920年前人們即已發現，用X射線照射物質，可以觀察到散射的X 射線波長發生瞭改變。根據經典電磁理論，散射光波長是不會改變的。1923年A.H.康普頓用光子與靜止電子的彈性碰撞解釋瞭散射光波長的改變，得出瞭波長移動的公式。他還測量瞭X 射線在石墨中散射後波長的改變，測量值與理論推測一致。於是人們稱這個效應為康普頓效應。這與光電效應一起成為量子論的重要實驗依據。
光子的動動量為hv/с。光子與靜止電子碰撞後，一定要把一部分動量給予電子，於是光子動量成為hv/с，而電子發生瞭反沖。圖1表示出光子碰撞前後動量與電子動量的矢量關系。圖中 v表示電子反沖速度，故電子動量為
。這裡
m
0是電子質量。根據動量守恒定律可得
(1)
由能量守恒定律，則可得
(2)
解式(1)、式(2)，可得
。 (3)
式中λ與λ'分別為散射前後光波長，而
(4)
λc叫康普頓波長，它決定瞭波長移動的數量級。式(3)表明，散射光波長與散射角θ有關，然而總是大於入射光波長。式(3)和式(4)合稱康普頓公式。
以電子質量代入(4)，可得電子的康普頓波長為λc=2.42631×10-2Å，所以波長改變是一極小的量。上面的公式也可應用於其他帶電粒子與光子的碰撞，此時M0代表粒子質量。如質子的康普頓波長為1.32141×10-5Å。
康普頓的最初實驗是觀察 X射線經過石墨的散射。因為X射線的波長是Å量級的，散射後波長的改變才是有意義的。X光子能量大，而石墨中價電子受到的束縛弱，可以近似認為是靜止的自由電子。
圖2是康普頓實驗裝置的示意圖。鉛準直縫讓散射角為θ 的光子通過。光波長用晶體衍射方法測定。實驗測得散射光波長與散射角θ 的關系如圖3。
圖3a表示入射X射線強度與波長的關系。圖3b，圖3c，圖3d表示在散射角θ不同時X射線的強度分佈。此時得兩峰值，其一在入射X射線波長處。新的峰對應的波長即康普頓理論所預言的散射X 射線波長。測量結果證明康普頓的公式是正確的。
在散射X射線中波長不變的成分可以用內層電子散射來解釋。內層電子緊緊束縛於原子核上，在應用康普頓公式時，M0應該理解為核質量。這時候的康普頓波長要比自由電子的康普頓波長小得多。X射線波長不變。
康普頓實驗充分證明瞭愛因斯坦光子說所以內層電子散射的的正確性。所以康普頓效應成為光的量子理論的重要實驗依據。又由於公式的推導中，引用瞭能量守恒和動量守恒定律，首次證明微觀粒子的運動也遵循這兩條基本定律。
進一步的分析表明，在物質中電子總是在運動的。運動電子與光子彈性碰撞的結果可以使光子動量變小，也可以使光子動量增加。散射光波長相應地可以增大，也可以減小。前面的康普頓公式就不適用瞭，這時散射光波長的改變應該考慮到多普勒效應。這是廣義的康普頓效應。在這個基礎上，人們得到瞭一些有意義的應用。如當人們觀察X 射線通過物質後的散射強度分佈時，可以發現多普勒效應所造成的強度分佈。這就能瞭解電子在原子與物質中的速度分佈。
用單能的γ射線照射到鋁靶上， 連續改變散射角就可以實現γ射線波長的連續變化。用這個方法可得到波長可連續改變的單能γ射線。這在研究γ射線與核的相互作用中是很有用的。用紅寶石激光射入電子加速器中，與高能電子對撞。反向散射的是波長極短的γ射線。而且此γ射線與入射激光有相同的偏振。這是獲得單能極化γ射線的一種方法。
參考書目
R.S.Shankland，Atomic and Nuclear Physics，2nd ed.，MacMillan，New York，1960.