研究由三個核子組成的微觀核子物理系統的問題。這系統可以是由三個核子組成的束縛態──核3H及3He，也可以是牽涉到三個核子的核反應系統──2H(n，n)2H、2H(p，p)2HH、2H(n，2n)1H及2H(p，2p)n。另外，一些更復雜的原子核系統，當它們可以看成由三個內部自由度不易被激發的集團組成時，也可以近似地作為核三體系統來研究（見核集團模型）。例如，原子核12C可以看成由三個α集團組成， 而反應6Li(p，pd)4He可以看成p、d及α等三集團間的一種反應。
核三體問題要比經典力學的三體問題困難得多。研究核三體問題時，一般采用從分析二體核系統的性質得出的唯象勢。人們試圖用特定核三體系統的理論計算同實驗結果的比較來進一步肯定或修正這些勢以及探討三體力作用的大小。但在這樣作時，計算方法上的誤差常常同作用勢的誤差攪在一起，不易作出確切的定量結論。因此，核三體問題的嚴格數學描述和精確數值求解，對於研究和闡明核子間的相互作用具有重要的意義。早在20世紀30年代中期，許多人就從研究核力的角度，對3H及3He核基態的能量用變分法進行瞭計算和研究，得出瞭關於核力力程和強度的定性結論。以後，隨著核子 -核子散射實驗研究的進展，提出瞭越來越精確的二體唯象勢。人們曾希望用三體核束縛態進行詳細變分計算來檢驗這些二體勢。50年代以後，特別是60年代以來，利用新實驗技術對n-d和p-d的散射（彈性及非彈性）進行瞭仔細測量。在三體散射的理論研究方面，60年代以前大都采用玻恩近似、變分法以及高能動量近似等方法。60年代以後，法捷耶夫方程為三體散射問題提供瞭嚴格的數學表述。利用現代電子計算機，可以對帶著相當復雜的二體作用勢的許多核三體問題作比較仔細的計算。在許多情形下，計算結果和實驗的符合程度是比較令人滿意的。對於3H和3He基態性質的計算表明，用符合兩體問題的核力計算的結合能總是比實驗值要小1MeV左右，兩核的結合能差也不能完全由庫侖能差來解釋，表明核力不完全是電荷對稱的，兩核的磁矩計算結果也不完全與實驗相符。至於散射或三體反應，計算的困難更大，隻能用簡化瞭的核力來計算。總的來說，在非相對論近似下，已經基本掌握瞭處理核三體問題的方法。下面簡單介紹這個理論方法。
設三體系統的哈密頓量H=H0+V，式中H0和V分別是系統的動能和勢能算符。在二體作用力的基礎上，勢能算符可以寫成
V＝V1+V2+V3，
這裡Va是二體子系(β，γ)間的作用勢，隻作用在β相對於γ 的坐標上，並隨(β，γ)間距離的增大而趨於零。α、β、γ 分別等於1、2、3或它們的輪回排列。
描寫核三體系統的定態波函數ψ服從薛定諤方程
Hψ＝Eψ
及合適的邊界條件。對於三體束縛態，波函數漸近為零，能量E為負，這個方程可以用一般方法（如變分法）近似求解。對於散射態，波函數可以有四種不同的漸近行為，分別同漸近哈密頓量
的本征態相對應。這樣，在三體反應中，就存在四個不同的反應道（見
核反應）:同三粒子的自由運動相對應的道0和同粒子
α 的自由運動及子系 (
β，
γ)的束縛態相對應的道
α(
α
0)。四種不同反應道的存在使三體散射問題與二體散射問題不同，不能用把上述薛定諤方程和漸近邊界條件寫成一個積分方程的方法來處理（像二體散射情形下的李普曼-施溫格方程那樣），因為這樣得出的積分方程具有非二次方可積的積分核，無法用通常的數值方法求解。
為避免這個困難，L.D.法捷耶夫建立瞭一組同時考慮所有各道的耦合積分方程──法捷耶夫方程。它可以寫成下列形式：
，
式中G0(z)=(z-H0)-1 是同H0相應的格林函數，Tβ(z)是二體子系(γ，α)的躍遷算符，由方程
Tβ(z)＝Vβ+VβG0(z)Tβ(z)
決定，Ωa(Z)是α道的散射算符，當它作用在α道的本征態上時，就得到三體哈密頓量H的本征態。可以看出，法捷耶夫方程的積分核需由所有二體子系的解 [Tβ(z)] 決定，它是平方可積的。這樣，對核三體的散射問題，可以在求得二體問題之解的基礎上從法捷耶夫方程出發，用標準的數值方法求出唯一解。
參考書目
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