測定月球和太陽系各行星的幾何參數、物理參數、外部重力場以及建立控制網的方法。

　　人類最早觀測月球表面是義大利的伽利略(G.Gali-lei)於1610年用望遠鏡進行的。直到1946年才開始綜合使用光學法和雷達脈衝法測量月球和行星，但這些測量工作都是在地面上進行的。1959年開始用人造衛星和空間飛行器探索月球和行星，並根據這些空間飛行器獲取的資料，按傳統的測量方法進行研究，這就形成瞭月球和行星測量。

　　月球和行星測量方法同傳統測量方法的基本區別是在這些天體上一般不設置測站，而主要是由空間飛行器以及月球或行星的衛星在這些自然天體重力場中的運動來獲取觀測數據。隻有在個別情況下，才用載人或無人的飛行器登上這些天體的表面來直接獲取數據。

　　月球測量　月心坐標系和月面控制網的建立　同地球上地心坐標系一樣，也可以建立月球上的月心坐標系。這個空間坐標系(X，Y，Z)的中心位於月球的質心；它的Z軸沿著月球的自轉軸，並同月球赤道面垂直；它的X軸指向地球的質心。月球測量中的參考面一般選為球狀的，參考球的球心同月球質心重合。月球上經度和緯度的定義與地球上的相同，其零子午面由Z軸和X軸組成。類似於地球上的歲差、章動和極移，月球也有經緯天平動，所以也要引進平極和平零子午線的定義。月球上的高程以上述的參考球為起算面。

　　月球上的控制網，在月球朝向地球的這一面上(簡稱月球的前表面)已經佈設完成。控制網的施測采用3種不同的方法進行。第一種是激光測距法，控制網是由間距約為1000公裡的激光反射器這樣特殊的測量“覘標”所構成，這些反射器是在美國“阿波羅”11號、14號、15號和蘇聯“月球”17號等空間飛行任務中安置的。由地面上的激光測月裝置測定這些覘標和地球上已知坐標點的距離，從而導出月球控制網各點的月心坐標。第二種是無線電定位法，控制網是由“阿波羅”12號、14號、15號、16號、17號於空間飛行任務中在月球上佈設的無線電發射機所組成。在地面上兩個接收站對這些發射機進行同步觀測，應用幹涉測量原理，測定這些發射機的相對位置。無線電發射機網用於補充反射器網。反射器位置和發射機相對位置的測定精度，目前可達±1米。第三種是攝影測量法，利用衛星或空間飛行器所攝的像片進一步加密控制點（月球上可判讀的火山口或其他特征點）。這些像片自動沖洗，經掃描後，將攝影信息發回地球。攝影機中心在空間的位置，可由地面跟蹤站用多普勒方法或雷達測距方法求定。如果建立瞭月心坐標系中的衛星運動方程，采用衛星大地測量動力法處理觀測數據，則除瞭求出攝影機位置的月心坐標之外，還可求出月球重力場參數。攝影機軸的定向是用衛星上的恒星攝影機對恒星攝取的像片來求定的。利用衛星對月球表面的測高資料可以提供尺度控制。假如像片有足夠的重疊，那麼就可以由空中三角測量來確定月球表面上的控制點。1971～1972年美國在“阿波羅”15號、16號、17號飛行任務中，利用一臺測量月面的攝影機、一臺恒星攝影機、一臺激光測高儀(精度±2米)和一臺時鐘（精度±1毫秒），在月球前表面赤道兩側各30°的范圍內（約占月球總面積20％）建立瞭月面控制網，其中每900平方公裡一個控制點，相對位置的精度約為±30米。

　　月球重力場和其他參數的測定　類似於求定地球的引力位。月球的引力位也是用球諧函數展開式來表示，此展開式的球諧系數和月心引力常數是用衛星大地測量的動力法對空間飛行器的跟蹤數據進行處理來求定的。但由於飛行器進入月球背面後地球上無法跟蹤，所以月球後表面的重力場和控制點坐標的求定精度是不很準確的。月球前表面質量集中區的重力場有很大的正異常，達到200毫伽。在“阿波羅”飛行任務期間，曾在月球表面的某些點上直接測量瞭重力。現有的分析表明，月球重力場長波特征的變化很平緩，重力異常的均方根值在1000×1000平方公裡范圍內小於±30毫伽。

　　月球引力位的球諧展開式的系數已推到15階次，但其中隻到三階次是比較精確的（±1×10-6）。

　　同大地水準面類似，在月球上，將某一包圍的體積和月球實際體積相等的水準面定義為月球水準面。同這一月球水準面最佳擬合的體形是一個球，月球的高程異常和垂線偏差分別可達±500米和±10′。

　　月球的各種參數　月球平均半徑RM為1737.7公裡，平均密度ρM為3.34克／厘米3，總質量MM為7.35×1022千克，表面重力值平均為162.8伽，約為地球表面重力值的1/6，月心引力常數GMM為4902.8×109米3／秒2，自轉角速度ωM為2.661699×10-6弧度／秒，它的二、三階次球諧展開式參數分別為 J2=2.05×10-4，J2，2=-2.2×10-5，J3=1.1×10-5。

　　行星測量　同月球測量方法類似。除瞭采用地面光學觀測和雷達測量之外，還利用空中飛行器的跟蹤數據以及它所獲取的攝影數據。由行星周圍重力場中的人造天體和自然天體的軌道攝動觀測結果，就可用動力法解算出它們的引力常數和質量的乘積GM，以及引力位較低階次的球諧系數Jnm和Knm。天文觀測(特別是雷達測量)提供瞭行星的赤道半徑和自轉速度。

　　對內行星來說（即金星、火星、水星），它們的各種參數分別為：

水星：GM＝2.20×1013米3／秒2，ɑ＝2.44×103公裡。

金星：GM＝3.24859×1014米3／秒2，ɑ＝6.05×103公裡。

火星：GM＝4.28283×1013米3／秒2，ɑ＝3.397×103公裡。

J2＝1.96×10-3，J2，2=5.5×10-5，K2，2 ＝-3.1×10-5。

　　對外行星來說(即木星、土星、天王星、海王星等)，隻有對木星采用過空間飛行器進行瞭探測，對其他行星目前還隻是用光學和雷達測量的方法。它們的參數分別為

木星：GM＝1.2672×1017米3／秒2，ɑ ＝7.08×104公裡。

J2＝1.47×10-2，J4=-7×10-4。

土星：GM＝3.792×1016米3／秒2，ɑ＝6.0×104公裡。

J2＝1.67×10-2。

　天王星：GM＝5.82×1015米3／秒2，ɑ ＝2.5×104公裡。

海王星：GM ＝6.87×1015米3／秒2，ɑ ＝2.4×104公裡。

　　

參考書目

　W.Torge，Geodesy，Walter de Gruyter，Berlin，1980.