地球高層大氣的分子和原子在太陽的紫外線、X射線和高能粒子的作用下電離,產生自由電子和正負離子,形成從宏觀上說仍然是中性的等離子體區域,即電離層。帶電粒子通過碰撞等過程又產生複合,使電子和離子的數目減少;帶電粒子的漂移和其他運動也可使電子或離子密度發生變化。電子密度N隨時間t的變化дNt,是電子生生成率Q、電子消失率L和電子因漂移而離開單位體積的速率的代數和。即

式中V是電子的漂移速度。在一般情況下,除F2層上部以外,輸運項∇·(NV)引起的損失是可以忽略的,所以電子密度達到平衡的條件主要決定於電子生成率和電子消失率。

  電離過程 中性大氣的電離主要是吸收太陽 X射線和遠紫外線(波長小於0.175微米)輻射的結果。中性大氣分子吸收太陽輻射光子的幾率用吸收截面 σa表示,其定義是吸收能量率與單位面積上入射能量率之比,它與波長有關,而被吸收的光子能產生電離的幾率則由電離效率η表示,乘積ησa=σ1稱為電離截面。在遠紫外區,σa的最大值可達10-1710-18厘米2;而在X射線范圍則小得多。對於原子型氣體,η=1,即所吸收的能量全部用於產生電子-離子對。對於分子型氣體,則η<1。

  最早提出電離層形成理論的是英國S.查普曼。20世紀30年代初,他假設:①進入大氣層的太陽輻射為單色波,②大氣成分單一、溫度恒定、密度水平分層且隨高度按指數律減小。在這兩個條件下,對電子密度隨高度的分佈進行計算,得到瞭第一個理論模式,後人稱為查普曼模式。

  如果輻射進入的方向與天頂成角χ(稱為天頂角),則由於沿途受到氣體的吸收,到達高度為 h的輻射通量ϕ(λ)將比進入大氣之前的通量ϕ(λ)減弱e-τ倍,而τ = nσaHsecχ,其中n 為氣體中性粒子的密度,是高度的函數,H為標高。由此可見,τ 是度量吸收程度的指標,稱為光學深度,它是高度的函數。將τ =1定義為單位光學深度,在它所對應的高度以下,入射輻射通量很快地趨近於零,即接近被完全吸收。

  如果去掉溫度恒定的假設,則標高也將隨高度而變,密度 n也不再是高度的簡單函數。此外,當天頂角χ 相當大時,由於地球的曲率不能忽略而使大氣平面分層的假設不再成立,於是τ 值必須修正。

  電子生成率 中性氣體吸收太陽輻射能量後發生電離。單位體積內每秒產生的電子數,即電子生成率Q,同太陽輻射通量ø、中性粒子的密度 n和它的電離截面σ1成正比:

Q=1ϕ(λ)e-τ。由於nτ都是高度h的函數,故Q也隨高度變化。在較高的高度上,輻射通量雖強,但粒子密度卻小;輻射深入大氣層後,雖然能遇到更多的可電離粒子,但輻射通量因沿途被吸收而大大衰減。這兩種因素相互制約,使得電子生成率在中間某一高度 hm上達到最大值 Qm。求Q表達式的極值,可以證明hm即在τ=1處,因此,可以很容易地求出Qmhm的值,並進而求得Q值隨高度而變化的關系。圖1表示瞭不同天頂角情況下Q值的差別。圖中橫坐標為比值Qχ)/Qm0Qχ)是天頂角χ時的Q值,Qm0 是天頂角 χ=0 時電子生成率的最大值。縱坐標為約化高度ζζ=(h-hm0)/Hhm0是電子生成率取Qm0時所對應的高度。由圖可見,當χ 增加時,Q的極大值變小,且其取極大值的高度向上移動。

  電子的消失 當不考慮電子的漂移運動時,單位體積每秒消失的電子數,稱為電子消失率L。電子的消失主要有兩種類型,一種是電子和正離子的復合,另一種是電子附著到中性粒子上,變成負離子。

  電子和正離子的復合有時伴隨著光子的輻射,其反應式為:

X++e-─→X+(hv),

其中X代表中性粒子。因復合引起的電子消失率同電子密度N和正離子密度[X+]的乘積成正比,如[X+]和N相等,則L=α[X+]N=α N2α 稱為復合(或輻射復合)系數,是高度的函數。電離與復合達到平衡時,Q=L,因而Q=αN2,或N =(Q/α)½。將圖1所表示的Q/Qm0ζ的關系代入,可得:

式中Nm0χ=0時最大電子密度。具有這種電子密度與高度關系的簡單層稱為查普曼層(圖2)。這種描述叫查普曼模式。將上式對ζ取導數並令其等於零,即可求得電子密度最大值的高度hm。除χ=0 的情況外,hm與出現電子生成率最大值的高度hm是不同的。圖2虛線是將上式展開後略去高於二次的項所得的拋物線近似。符合這種關系的層次稱為拋物線層,在處理實際問題中,這種近似常被采用。

  電子附著到中性粒子M上,變成負離子的電子消失過程,反應式為:

M+e-──→M-

  由於中性粒子的密度[M]遠大於電子密度N,所以附著引起的電子消失率主要由N決定,即L=βNβ稱為附著系數,也是高度的函數。當電離和消失相平衡時,Q=βN

  在大部分電離層中,電子的消失不是單純的復合或附著過程,而是下列兩步過程的聯合,即①X++A2→A X++A;②AX++e-→A+X。這裡A2代表一種分子,例如O2N2。上述反應稱為離解復合。反應①也是一種附著反應,它的速率為β[X+],而反應②的速率為α[AX+]N 。在電離層較低部分β的值大,因此所有的X+迅速變成 AX+,故總的反應率是由反應②所控制,即整個說來過程是α型的。在電離層較高部分β的值小,因而反應①相當慢並控制總反應率;由於[X+]=N ,所以整個說來過程是β型的。這樣,當高度增加時,反應將逐漸從α 型轉變成β型。

  電子的擴散 由於隻是研究電子運動引起的電子密度隨高度的變化,所以,隻涉及電子在垂直方向的漂移運動,這種漂移可以假定主要是由垂直擴散作用引起的,即

式中D是電子的擴散系數。於是

它表示在單位時間內單位體積中由於擴散引起的電子數的變化。在垂直運動中還必須考慮重力的影響,它使電子或離子向下運動,與擴散的方向相反。

  在電離層中,由於電子和正離子的質量不同,在向上擴散的過程中電子群和正離子群將分開一段距離,使兩者之間產生一電場。該電場同重力場保持平衡,從而使正負電荷保持一定距離而一同擴散(相對於中性氣體)。這種擴散稱為雙極擴散。雙極擴散的擴散系數DP與電子的擴散系數D不同。計算表明,當電離達到平衡態時,在擴散情況下等離子體按高度有指數型的分佈 

電子密度隨高度的增加而呈指數下降。HP為等離子體的標高,比中性大氣標高要大。

  和其他電子消失過程比較,電離層中垂直擴散的重要性決定於等離子體擴散系數DP與復合系數的相對大小。

  以上隻是分析瞭單色輻射進入成分單一、溫度恒定的大氣而產生簡單電離層的經過。實際上電離輻射有多種波段;大氣在不同高度上溫度和氣體組成都是不同的,對輻射的吸收截面也都不同,因而輻射的單位光學深度也不同;各種氣體的分子原子還有不同的電離電位。在這些復雜因素的支配下,電離層從下向上,形成D、E、F1F2等層次(見電離層結構)。

  

參考書目

 趙九章等編著:《高空大氣物理學》上冊,科學出版社,北京,1965。